Ток течет в нашем случае только по поверхности проводника.
Первое, что приходит в голову - периметр прямоугольного проводника должен быть равен периметру круглого.
Примем диаметр проводника как d а стороны прямоугольного сечения как a и b.
В таком случае имеем a+b=(pi*d)/2 (1) или, что бы посчитать антенну под имеющийся проводник
d=2(a+b)/pi (2)
С другой стороны у нас есть критерий оценки. в Книге Логопериодические вибраторные антенны (Б.М. Петров Г.И. Костромин Е.В. Горемыкин М 2005) на с. 165 есть вот такой абзац:
При анализе печатной ЛПВА возникает вопрос об эквивалентности цилиндрического и плоского (печатного) вибраторов. Считается, что ширина плоского вибратора, эквивалентного цилиндрическому вибратору, должна быть в 2 раза больше диаметра цилиндрического вибратора. Строгое обоснование этого утверждения см в [60], практическое подтверждение в [45]
[60] - Вайнштейн Л.А. К электродинамической теории решеток // Электроника больших мощностей изд. АН СССР. - 1963 Сб №2. - С. 26-56.
[45] - Антенны и устройства СВЧ (Проектирование фазированных антенных решеток) Учебное пособие для ВУЗов под ред. Д.И. Воскресенского М. Радио и связь 1981 - 432 с.
Получается, что при предельном уменьшении одной стороны в форумуле мы к выражение d=2a (3) не приходим, следжовательно подход неверен. А имеем мы в итоге d=2a/pi (4)
С другой стороны, большОе значение на длинну оказывает емкость концов вибратора, и в этом случае уже необходимо рассматривать площади концов.
В таком случае мы должны иметь ab=(pi*d^2)/4 (5) или d=sqrt(4ab/pi) (6)
Но, как видим, критерию это то же не подходит.
