Мне мой знакомый вот так объяснял:
Ты задал такой глобальный вопрос, который в универе должен преподаваться семестр.
Эта матрица очень полезна. Ну по простому это тоже самое что входное/выходное сопротивление и "сопротивление" на проход в двух направлених, только нормированно и по хитрому измерено.
История:
Раньше, до изобретения полупроводников в расчетах использовали другие матрицы:
Z-матрица - матрица сопротивлений
Y-матрица - матрица проводимостей
A-матрица - я уж и не помню.
H-матрица - тоже непомню.
Они все математически могут друг из друга выколупываться.
Но для получения этих матриц необходимо или чего то замкнуть между собой и измерить или чего то в ХХ и тоже измерить. Что для транзистора не очень хорошо.
Изобрели эту матрицу S-параметров почти одновременно наш профессор Вольперт и супостат Смитт. Кто первооткрыватель до сих пор спорят, т.к. у нас в СССР всё засекречено было. Ну и америкос разрекламировал себя.
Популярность матрицы S-параметров возникла из-за метода измерения, в котором не требуется чего то коротить или размыкать, а используется волновой метод. т.е.
пускается зондирующая волна и смотрится на сколько она отражается от исследуемого устройства. Если ничо не отражается, то матрица находится в центре кружочка и система согласована на волновое сопротивление измерительного тракта.
В последствии производитель измериловки и разработчик СВЧ программ моделирования с названием ХюлетПаркер (потом он стал Аджилент, щас он стал Кейсайт) дополнил эту матрицу шумовыми параметрами. Но фактически это две разные матрицы находящиеся в одном файле. А иногда файл бывает без шумовых параметров.
Наиболее полезна эта матрица S-параметров для МШУ. Но и для других штук её тоже успешно применяют.
Это надо только для разработчиков. И тех у кого есть приборы умеющие рисовать эти кружочки.