К сожалению не владею расчетами....
Виктор Николаевич, и у меня все примерно так же, увы...
Теория, и несколько практических экспериментов, с линзой Люнеберга...
Во второй половине восьмидесятых, когда пошли слухи о спутниковом телевидении, начал паять ;-)) "головка" представляла собой, отрезки волноводов 10х23, с смесительным СВЧ диодом Д405, с напряжением начального смещения, и 3А723 Ганна, в качестве гетеродина, приёмник по схемотехнике из болгарских радио телевизия електроника, в которых параболическая антенна, на болгарском, звучала как - огледало ! ;-) много всего, не буду писать подробности, но когда то всё это, начало работать, и принимать спутниковые каналы вражеского ;-) телевидения, на самоклеянной 150см из стекловолокна тарелке, на аналоговом изображении все равно были "мухи", добавление к "открытому концу" волновода, небольшого рупора, большого эффекта не дало.... и кто то тогда подсказал, про пластмассовый шарик перед облучателем, перебрал несколько, подбирая диаметры и расстояние, и действительно, изображение улучшилось, сигнал стал сильнее ! Пару лет назад, на современных LNB, повторил тож самое, действительно есть небольшая прибавка в ~ 1.5dB