Не слабая такая катушка. У Вас на фотографии похоже не четверть волны и емкость почти на максимуме... При меньшем диаметре может то же бы строилась?
Пилить думаю надо немного совсем, сантиметр(ы).
Я, когда делал резонаторы, старался без емкости подогнать размер (грубо) внутренней трубы на максимальную(нужную) частоту и потом уже конструктивным конденсатором точно настроить на частоту. В любом случае емкость старался сделать минимальной. Может и здесь так надо?