волновое сопротивление кабеля отличается от волнового сопротивления антенны
Видимо, имелось в виду ВХОДНОЕ сопротивление антенны, что далеко не то же, что ВОЛНОВОЕ сопротивление - поаккуратней с терминами...
И всё-таки, кабель "лучит" именно из-за отсутствия симметрирования, полуволновый повторитель устранить это явление не может - механизм возникновения АЭФ никак не связан с "повторителем" или отсутствием такового.
Это было бы слишком просто - не надо никаких запорных стаканов, дросселей, симметрирующих устройств...