С таким явлением сталкивался, МШУ принимал на свой корпус,помехи вокруг и всякую дрянь.
Олег, здесь было и без предусилителя, когда головка навинчена прямо на вход прибора, после калибровки, когда начинается режим измерений. Должно быть все по нулям, а шум "прыгал" на несколько десятых и даже больше - смотря с какой стороны подойдешь и какой рукой возьмешься

.
Питание и LM35 шли одиночными экранированными проводами, при этом получалось, что один из проводов питания шел по экрану. Вот и решили сразу радикально, сейчас хоть за ГШ, хоть за кабель берись. Изредка сама собой очень коротко выскакивает какая-то билиберда типа 43 или 53, но это явно много, нельзя принять.